Геометрия. 7-9 классы. Смирнова И.М., Смирнов В.А.

Геометрия. 7-9 классы. Смирнова И.М., Смирнов В.А.

2-е изд., испр. — М.: 2007. — 376с.

Учебник соответствует программе по математике для общеобразовательных учреждений. Помимо классической геометрии на плоскости в качестве дополнительного материала включены также вопросы геометрии пространства, научно-популярной и современной геометрии, топологии и др.

  • ОГЛАВЛЕНИЕ
  • Введение 3
  • Глава I. НАЧАЛА ГЕОМЕТРИИ
  • § 1. Основные геометрические фигуры 7
  • § 2. Отрезок и луч 11
  • § 3. Измерение длин отрезков 15
  • § 4. Полуплоскость и угол 21
  • § 5. Измерение величин углов 28
  • § 6. Ломаные и многоугольники 33
  • Глава II. РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
  • § 7. Треугольники 39
  • § 8. Первый признак равенства треугольников 42
  • § 9. Второй признак равенства треугольников 46
  • § 10. Равнобедренные треугольники 50
  • § 11. Третий признак равенства треугольников 53
  • § 12. Соотношения между сторонами и углами треугольника 56
  • § 13. Соотношения между сторонами треугольника 60
  • § 14. Прямоугольные треугольники 62
  • § 15. Перпендикуляр и наклонная 66
  • Глава III. ОКРУЖНОСТЬ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК
  • § 16. Окружность и круг 71
  • § 17. Взаимное расположение прямой и окружности 74
  • § 18. Взаимное расположение двух окружностей 79
  • § 19. Геометрические места точек 84
  • § 20. Задачи на построение 87
  • Глава IV. КРИВЫЕ И ГРАФЫ*
  • § 21*. Парабола 92
  • § 22*. Эллипс 96
  • § 23*. Гипербола 101
  • § 24*. Графы 105
  • § 25*. Теорема Эйлера 110
  • § 26*. Проблема четырех красок 113
  • Глава V. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
  • § 27. Параллельные прямые 117
  • § 28. Сумма углов многоугольника 121
  • § 29. Параллелограмм 124
  • § 30. Признаки параллелограмма 127
  • § 31. Прямоугольник, ромб, квадрат 131
  • § 32. Средняя линия треугольника 134
  • § 33. Трапеция 137
  • § 34. Теорема Фалеса 140
  • Глава VI. МНОГОУГОЛЬНИКИ И ОКРУЖНОСТЬ
  • § 35. Углы, связанные с окружностью 145
  • § 36. Многоугольники, вписанные в окружность 149
  • § 37. Многоугольники, описанные около окружности 152
  • § 38. Замечательные точки в треугольнике 156
  • Глава VII. ДВИЖЕНИЕ
  • § 39. Центральная симметрия 161
  • § 40. Поворот. Симметрия n-го порядка 164
  • § 41 0севая симметрия 168
  • § 42 Параллельный перенос 170
  • § 43 Движение. Равенство фигур 174
  • § 44*. Паркеты 178
  • Глава VIII. ПОДОБИЕ
  • § 45. Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников 18
  • § 46. Второй и третий признаки подобия треугольников 18
  • § 47. Подобие фигур. Гомотетия 19
  • § 48*. Золотое сечение 19
  • § 49. Теорема Пифагора 20
  • Глава IX. ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
  • § 50. Тригонометрические функции острого угла 20
  • § 51. Тригонометрические тождества 20'
  • § 52. Тригонометрические функции тупого угла 20!
  • § 53. Теорема косинусов 21
  • § 54. Теорема синусов 21
  • § 55. Длина окружности 21
  • § 56*. Циклоидальные кривые 219
  • Глава X. ПЛОЩАДЬ
  • § 57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника 225
  • § 58. Площадь параллелограмма 230
  • § 59. Площадь треугольника 233
  • § 60. Площадь трапеции 237
  • § 61. Площадь многоугольника 240
  • § 62. Площадь круга и его частей 243
  • § 63. Площади подобных фигур 247
  • § 64*. Изопериметрическая задача 249
  • § 65*. Равносоставленность и задачи на разрезание 253
  • Глава XI. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
  • § 66. Прямоугольная система координат 258
  • § 67. Расстояние между точками. Уравнение окружности 263
  • § 68. Векторы. Сложение векторов 265
  • § 69. Умножение вектора на число 268
  • § 70. Координаты вектора 271
  • § 71. Скалярное произведение векторов 274
  • § 72. Уравнение прямой 277
  • § 73*. Аналитическое задание фигур на плоскости 281
  • § 74*. Задачи оптимизации 287
  • § 75. Тригонометрические функции произвольного угла 291
  • § 76*. Полярные координаты 294
  • Глава XII. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ*
  • § 77. Основные понятия стереометрии 300
  • § 78. Фигуры в пространстве 303
  • § 79. Угол в пространстве 306
  • § 80. Параллельность в пространстве 310
  • § 81. Сфера и шар 312
  • § 82. Выпуклые многогранники 318
  • § 83. Теорема Эйлера для многогранников 321
  • § 84. Правильные многогранники 324
  • § 85. Полуправильные многогранники 331
  • § 86. Звездчатые многогранники 337
  • § 87. Моделирование многогранников 342
  • § 88. Кристаллы — природные многогранники 346
  • § 89. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса 351
  • § 90. Площадь поверхности и объём 355
  • Ответы 359
  • Предметный указатель 370

Файл был удален по просьбе правообладателя.