Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Шарыгин И.Ф.

Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Шарыгин И.Ф.

М.: 2012. — 464 с. М.: 1997. — 352 с.

Учебник входит в учебно-методический комплекс по геометрии для 7—11 классов и реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения школьного курса геометрии. Большое внимание уделено методам решения геометрических задач. В теоретической части разделы, отмеченные звёздочкой, предназначены для углублённой подготовки, система задач дифференцирована по уровням сложности. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАН и РАО, имеет гриф «Рекомендовано» и включен в Федеральный перечень учебников как завершённая предметная линия.

  • ОГЛАВЛЕНИЕ
  • От автора 3
  • 7 класс
  • 1. Геометрия как наука. Первые понятия 6
  • 1.1. Геометрическое тело 7
  • 1.2. Поверхность 11
  • 1.3. Линия 16
  • 1.4. Точка 19
  • 1.5. От точки к телу 20
  • 1.6. Как изучать геометрию? 25
  • 2. Основные свойства плоскости 31
  • 2.1. Геометрия прямой линии 32
  • 2.2. Основные свойства прямой на плоскости 39
  • 2.3. Плоские углы 46
  • 2.4. Плоские кривые, многоугольники, окружность 57
  • 3. Треугольник и окружность. Начальные сведения 68
  • 3.1. Равнобедренный треугольник 69
  • 3.2. Признаки равенства треугольников 76
  • 3.3. Неравенства в треугольнике. Касание окружности с прямой и окружностью 92
  • 4. Виды геометрических задач и методы их решения 102
  • 4.1. Геометрические места точек 103
  • 4.2. Задачи на построение 108
  • 4.3. Кратчайшие пути на плоскости 115
  • 4.4. О решении геометрических задач 117
  • 4.5. Доказательства в геометрии 123
  • 8 класс
  • 5. Параллельные прямые и углы 140
  • 5.1. Параллельные прямые на плоскости 141
  • 5.2. Измерение углов, связанных с окружностью 160
  • 5.3. Задачи на построение и геометрические места точек 168
  • 5.4. Метод вспомогательной окружности. Задачи на вычисление и доказательство 177
  • 6. Подобие 187
  • 6.1. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат 188
  • 6.2. Теорема Фалеса и следствия из неё 198
  • 6.3. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников 212
  • 7. Метрические соотношения в треугольнике и окружности 228
  • 7.1. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора 229
  • 7.2. Тригонометрические функции. Теоремы косинусов и синусов 239
  • 7.3. Соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью 258
  • 8. Задачи и теоремы геометрии 265
  • 8.1. Замечательные точки треугольника 266
  • 8.2. Некоторые теоремы и задачи геометрии. Метод подобия 277
  • 8.3. Построение отрезка по формуле. Метод подобия в задачах на построение 285
  • *8.4. Одно важное геометрическое место точек 291
  • 8.5. Вписанные и описанные четырёхугольники 294
  • *8.6. Вычислительные методы в геометрии, или Об одной задаче Архимеда 303
  • 8.7. Задачи для повторения 312
  • 9 класс
  • 9. Аксиоматики 328
  • 9.1. Что такое аксиомы 329
  • 9.2. Аксиомы Гильберта 332
  • 9.3. Конечные геометрии 335
  • 9.4. Аксиомы Биркхофа 337
  • 10. Площади многоугольников 339
  • 10.1. Основные свойства площади. Площадь прямоугольника 340
  • 10.2. Площади треугольника и четырёхугольника 346
  • 10.3. Площади в теоремах и задачах 359
  • 11. Длина окружности, площадь круга 371
  • 11.1. Правильные многоугольники 372
  • 11.2. Длина окружности 378
  • 11.3. Длина окружности (продолжение) 387
  • 11.4. Площадь круга и его частей 391
  • 12. Координаты и векторы 396
  • 12.1. Декартовы координаты на плоскости 397
  • 12.2. Уравнение линии 399
  • 12.3. Векторы на плоскости 405
  • 12.4. Скалярное произведение векторов 412
  • 12.5. Координатный и векторный методы 416
  • 13. Преобразования плоскости 427
  • 13.1. Движение плоскости 428
  • 13.2. Виды движений плоскости 432
  • 13.3. Гомотетия 439
  • Приложения
  • Проверь свои знания 443
  • Ответы и указания 449
  • Предметный указатель 458

Файл был удален по просьбе правообладателя.