Задачи по геометрии. Пособие для 7-11 классов.Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г.

Задачи по геометрии. Пособие для 7-11 классов.Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г.

5-е изд. — М.: 2003, 271 с.

Книга адресована учащимся и учителям, содержит задачи по всем разделам курса геометрии. Упражнения даны различной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуального подхода к учащимся.

  • ОГЛАВЛЕНИЕ
  • Предисловие 3
  • Начальные геометрические сведения 5
  • § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи —
  • § 2. Сравнение и измерение отрезков 6
  • § 3. Сравнение и измерение углов 7
  • § 4. Смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые . . 8
  • Треугольники 10
  • § 5. Треугольник, равенство треугольников, периметр треугольника —
  • § 6. Первый признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса и высота треугольника —
  • § 7. Свойства равнобедренного треугольника 13
  • § 8. Второй и третий признаки равенства треугольников 14
  • § 9. Окружность. Задачи на построение 15
  • § 10. Построение перпендикулярных прямых 17
  • Параллельные прямые 18
  • § 11. Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых ... —
  • § 12. Свойства параллельных прямых 19
  • § 13. Практические способы построения параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых 20
  • Соотношение между сторонами и углами треугольника 22
  • § 14. Сумма углов треугольника —
  • § 15. Соотношение между сторонами и углами треугольника .... 23
  • § 16. Неравенство треугольников 24
  • § 17. Свойства прямоугольных треугольников 25
  • § 18. Расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми 27
  • § 19. Свойства серединного перпендикуляра и биссектрисы угла . . 29
  • § 20. Задачи на построение треугольников 30
  • § 21. Задачи на построение треугольников (продолжение) 31
  • § 22. Итоговое повторение 32
  • Многоугольники 33
  • § 23. Многоугольники. Сумма углов —
  • § 24. Параллелограмм. Свойства параллелограмма 34
  • § 25. Признаки параллелограмма 35
  • § 26. Прямоугольник. Ромб. Квадрат 37
  • § 27. Трапеция. Осевая и центральная симметрия —
  • Площади 39
  • § 28. Свойства площадей многоугольников. Площадь прямоугольника и квадрата —
  • § 29. Площадь параллелограмма 40
  • § 30. Площадь треугольника 42
  • § 31. Площадь трапеции 43
  • § 32. Теорема Пифагора 44
  • § 33. Площади 45
  • Подобные треугольники —
  • § 34. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Теорема о биссектрисе угла —
  • § 35. Первый и второй признаки подобия треугольников 47
  • § 36. Три признака подобия треугольников 48
  • § 37. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника . . 50
  • § 38. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Деление отрезка на равные части 51
  • § 39. Задачи на построение методом подобия 52
  • § 40. Измерительные работы на местности —
  • § 41. Подобные многоугольники 53
  • § 42. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество 54
  • § 43. Решение прямоугольных треугольников с использованием микрокалькуляторов 54
  • § 44. Решение прямоугольных треугольников 55
  • Окружность 56
  • § 45. Касательная к окружности —
  • § 46. Центральные и вписанные углы 57
  • § 47. Замечательные точки в треугольнике 58
  • § 48. Вписанная окружность 59
  • § 49. Описанная окружность 60
  • Векторы —
  • § 50. Понятие вектора —
  • § 51. Сложение векторов 61
  • § 52. Вычитание векторов 63
  • § 53. Сложение и вычитание векторов 65
  • § 54. Умножение вектора на число 66
  • § 55. Применение векторов к решению задач 67
  • § 56. Средняя линия трапеции 68
  • Итоговое повторение 69
  • § 57. Многоугольники. Площади. Векторы —
  • § 58. Решение прямоугольных треугольников. Подобие 70
  • § 59. Окружность 72
  • Метод координат на плоскости 73
  • § 60. Координаты вектора —
  • § 61. Простейшие задачи в координатах —
  • § 62. Применение метода координат к решению задач 74
  • § 63. Уравнение окружности 75
  • § 64. Уравнение прямой. Взаимное расположение прямой и окружности 76
  • Решение треугольников 77
  • § 65. Площадь треугольника —
  • § 66. Теорема синусов 78
  • § 67. Теорема косинусов 79
  • § 68. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах 80
  • § 69. Свойства скалярного произведения векторов. Применение скалярного произведения векторов к решению задач 81
  • Длина окружности и площадь круга 82
  • § 70. Определение правильного многоугольника. Формула углов правильного многоугольника —
  • § 71. Построение правильных многоугольников. Выражение для радиуса вписанной и описанной окружности 83
  • § 72. Длина окружности, длина дуги 84
  • § 73. Площадь круга и кругового сектора —
  • Движения 86
  • § 74. Осевая и центральная симметрия, понятие движения —
  • § 75. Параллельный перенос и поворот 87
  • § 76. Применение движений к решению задач 88
  • Итоговое повторение курса планиметрии 89
  • § 77. Треугольники —
  • § 78. Четырехугольники 91
  • § 79. Окружность 92
  • § 80. Метод координат. Векторы —
  • Введение в стереометрию 94
  • § 81. Аксиомы стереометрии и следствия из них —
  • Параллельность прямых и плоскостей 95
  • § 82. Теорема о двух прямых, параллельных третьей. Признак скрещивающихся прямых —
  • § 83. Параллельность прямой и плоскости 97
  • § 84. Параллельность плоскостей 98
  • § 85. Тетраэдр и параллелепипед. Задачи на построение сечений . . 99
  • Перпендикулярность прямых и плоскостей 100
  • § 86. Прямая, перпендикулярная плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости —
  • § 87. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 102
  • § 88. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости 103
  • § 89. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол 104
  • § 90. Прямоугольный параллелепипед. Перпендикулярность плоскостей —
  • § 91. Перпендикулярность прямых и плоскостей 105
  • Многогранники 107
  • § 92. Правильная призма —
  • § 93. Площадь поверхности призмы 108
  • § 94. Наклонная призма —
  • § 95. Правильная пирамида. Площадь поверхности ПО
  • § 96. Неправильная пирамида. Правильная усеченная пирамида . . . 111
  • § 97. Многогранники 112
  • Векторы в пространстве 113
  • § 98. Понятие вектора в пространстве —
  • § 99. Сложение и вычитание векторов 115
  • § 100. Умножение вектора на число 116
  • § 101. Компланарные векторы. Разложение вектора 117
  • § 102. Итоговое повторение 118
  • Метод координат в пространстве 120
  • § 103. Координаты точки и координаты вектора —
  • § 104. Применение метода координат к решению задач 121
  • § 105. Скалярное произведение векторов 122
  • § 106. Свойства скалярного произведения векторов 123
  • § 107. Решение задач с использованием скалярного произведения векторов 124
  • § 108. Движения 125
  • § 109. Применение движений пространства к решению задач 126
  • Цилиндр. Конус. Шар 127
  • § 110. Цилиндр —
  • § 111. Конус. Усеченный конус 128
  • § 112. Площадь поверхности тел вращения 129
  • § 113. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости 130
  • § 114. Сфера 131
  • § 115. Комбинации геометрических тел 132
  • Объемы тел 133
  • § 116. Объем прямоугольного параллелепипеда —
  • § 117. Объем прямой призмы и цилиндра 135
  • § 118. Объем наклонной призмы 136
  • § 119. Объем пирамиды 137
  • § 120. Объем конуса 138
  • § 121. Объем усеченных пирамиды и конуса 139
  • § 122. Объем шара и площадь сферы 141
  • Итоговое повторение курса стереометрии 142
  • § 123. Метод координат и векторы в пространстве —
  • § 124. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве . 143
  • § 125. Перпендикулярность в пространстве 144
  • Контрольные задания 146
  • Ответы, указания, решения 173

Файл был удален по просьбе правообладателя.

Файл был удален по просьбе правообладателя.