Геометрия. 8 класс. Апостолова Г.В.

Геометрия. 8 класс. Апостолова Г.В.

К.: 2008. — 272 с.

Двухуровневый учебник для общеобразовательных учебных заведений. Рекомендовано Министерством образования и науки Украины.

Учебник соответствует как программе общеобразовательных средних учебных заведений, так и классов с углубленным изучением математики — является двухуровневым. Отличается: многоуровневой дифференциацией теоретического и дидактического материала; выделением опорных фактов и опорных задач, обобщающих схем; наличием исторической информации; заданиями логического характера; обширностью дидактического материала. Может быть использован: в общеобразовательных классах и классах с углубленным изучением математики; для организации внеклассных занятий и самостоятельной учебной деятельности учащихся.

Главная цель: предоставить широкий спектр возможностей и учителю, и учащемуся независимо от типа учебного заведения и места его расположения.

  • СОДЕРЖАНИЕ
  • Уважаемый ученик! 3
  • Информация для учащихся 4
  • Информация для учителей и родителей 5
  • Вступление 6
  • Глава I. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ, СВЯЗАННЫХ С ОКРУЖНОСТЬЮ
  • § 1. Расширение понятия угла 13
  • § 2. Центральный угол. Градусная мера дуги окружности 17
  • § 3. Вписанный угол 21
  • § 4. Измерение углов, образованных хордами, секущими и касательными 29
  • § 5. Сегмент, вмещающий данный угол 33
  • § 6. Свойство точки пересечения продолжения биссектрисы треугольника с описанной вокруг него окружностью 36
  • Задания для повторения главы I 38
  • Готовимся к тематической аттестации Ml 40
  • Глава II. МНОГОУГОЛЬНИКИ. ПЛОЩАДЬ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
  • § 7. Многоугольники и их свойства 41
  • § 8. Понятие площади и ее основные свойства 47
  • § 9. Площадь прямоугольника 49
  • § 10. Общие сведения о четырехугольнике 55
  • § 11. Вписанные и описанные четырехугольники 61
  • § 12. Параллелограмм 67
  • § 13. О некоторых свойствах площади треугольника, параллелограмма и опорные факты, из них вытекающие 72
  • § 14. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника 80
  • § 15. Особые виды параллелограммов - прямоугольник, ромб, квадрат 88
  • § 16. Трапеция 97
  • Задания для повторения главы II 104
  • Готовимся к тематической аттестации № 2 108
  • Глава III. ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
  • § 17. Пропорциональные отрезки 109
  • § 18. Подобие треугольников 116
  • § 19. Признаки подобия треугольников 120
  • § 20. Признаки подобия прямоугольных треугольников 128
  • § 21. Свойства подобных треугольников 132
  • § 22. Практические задачи на применение подобия 136
  • § 23. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора 139
  • § 24. Метод подобия и метрические соотношения в окружности. Свойства биссектрисы треугольника 145
  • § 25. Метод подобия в опорных задачах трапеции 152
  • Задания для повторения главы III 156
  • Готовимся к к тематической аттестации № 3 159
  • Глава IV. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА. РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
  • § 26. Соответствие между отношением сторон и мерой острого угла в прямоугольном треугольнике 161
  • § 27. Построение угла по его тригонометрическим функциям. Изменение значения тригонометрических функций на интервале [0°; 90°] 165
  • § 28. Соотношение между тригонометрическими функциями дополняющих углов 168
  • § 29. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла 169
  • § 30. Значения тригонометрических функций некоторых углов 171
  • § 31. Решение прямоугольных треугольников 174
  • § 32. Практические задачи с применением тригонометрии 180
  • Задания для повторения главы IV 183
  • Готовимся к тематической аттестации № 4 184
  • Глава V. ВЕКТОР КАК НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК
  • § 33. Понятие вектора 185
  • § 34. Действия над векторами 189
  • § 35. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 193
  • Задания для повторения главы V 194
  • Глава VI. ЛЮБОПЫТНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
  • Приложение 1. Точки и окружность Эйлера, прямая Эйлера 195
  • Приложение 2. О некоторых видах треугольников 200
  • Приложение 3. Параллельные отрезки в трапеции.
  • Соотношение между средними величинами 207
  • Приложение 4. Знаменитые теоремы древности 211
  • Приложение 5. Доказываем геометрические неравенства 224
  • Приложение 6. Вневписанная окружность треугольника и ее свойства 230
  • Приложение 7. Кролики, клетки и принцип Дирихле в геометрии 233
  • Проверь себя. Упражнения для повторения в тестовой форме 237
  • СЛОВАРИК 248
  • Опорные задачи на построение (7 класс) 253
  • Опорные задачи на построение (8 класс) 254
  • Замечательные точки треугольника 255
  • Опорные факты окружности 256
  • Опорные задачи окружности 257
  • Опорные факты трапеции 258
  • Опорные задачи трапеции 259
  • ОТВЕТЫ И СОВЕТЫ 260

Файл был удален по просьбе правообладателя.