Математическая экономика. Колемаев В.А.

Математическая экономика.  Колемаев В.А.

2-е изд., перераб. и доп. — М.: Юнити-Дана, 2002. — 399 с.

Дано системное представление об экономике с помощью математических моделей как макро- и микроэкономики, так и производственной и финансово-кредитной подсистем экономики.

Учебник состоит из разделов: "Математические модели макроэкономики", "Математические модели микроэкономики" и "Модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики". Функциональная структура экономики отражена моделированием ценообразования, налогообложения и др. Отражены наиболее важные результаты, полученные отечественной и зарубежной школами математической экономики в XX в., а также новые результаты, полученные автором (1-е изд. — ЮНИТИ, 1998).

Приведены вопросы и задачи для самостоятельного решения.

Для студентов, аспирантов и преподавателей экономических вузов, а также научных работников.

  • Содержание
  • Предисловие 3
  • Введение. Экономика как объект математического моделирования 4
  • ЧАСТЬ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАКРОЭКОНОМИКИ 14
  • Глава 1. Статические модели макроэкономики 15
  • 1.1. Макроэкономические производственные функции 16
  • 1.2. Модель Леонтьева 28
  • Глава 2. Линейные динамические модели макроэкономики с дискретным временем 35
  • 2.1. Экономика как динамическая система 36
  • Динамическая модель Кейнса 38
  • Модель Самуэльсона — Хикса 40
  • 2.2. Динамическая модель Леонтьева 44
  • 2.3. Модель Неймана 46
  • Глава 3. Линейные динамические модели макроэкономики с непрерывным временем 52
  • 3.1. Математические методы исследования экономических динамических систем 53
  • 3.1.1. Линейный динамический элемент 54
  • 3.1.2. Мультипликатор 55
  • 3.1.3. Акселератор 56
  • 3.1.4. Инерционное звено 57
  • 3.1.5. Экономика в форме динамической модели Кейнса как инерционное звено 59
  • 3.1.6. Передаточная функция 60
  • 3.1. 7. Колебательное звено 62
  • 3.1.8. Экономика в форме модели Самуэлъсона—Хикса как линейное динамическое звено второго порядка 67
  • 3.1.9. Характеристики динамического звена 68
  • 3.2. Анализ и синтез динамических систем, переходные процессы в них 72
  • 3.2.1. Передаточная функция последовательного соединения 74
  • 3.2.2. Передаточная функция параллельного соединения 75
  • 3.2.3. Передаточная функция замкнутого контура с обратной связью 76
  • 3.2.4. Введение мультипликатора в контур обратной связи с динамической моделью Кейнса 77
  • 3.2.5. Введение акселератора в контур положительной обратной связи с динамической моделью Кейнса 80
  • 3.2.5. Устойчивость линейных динамических систем 82
  • 3.2. 7. Условия устойчивости экономики в форме модели Самуэльсона—Хикса 84
  • 3.3. Линейные многосвязные динамические системы 85
  • Экономика в форме динамического межотраслевого баланса как многосвязная линейная динамическая система 88
  • 3.4. Нелинейные динамические системы. Конъюнктурные циклы в экономике 90
  • 3.4.1. Нелинейная динамическая модель Кейнса 92
  • 3.4.2. Конъюнктурные циклы в экономике 94
  • 3.5. Оптимальное управление динамическими системами 98
  • 3.5.1. Принцип максимума Понтрягина 99
  • 3.5.2. Необходимые условия оптимальности (принцип максимума) 101
  • Глава 4. Малосекторные нелинейные динамические модели макроэкономики 103
  • 4.1. Модель Солоу 105
  • 4.1.1. Переходный режим в модели Солоу 108
  • 4.1.2. Золотое правило накопления ПО
  • 4.1.3. Выигрыш, в текущем потреблении — проигрыш, в ближайшей перспективе 111
  • 4.2. Учет запаздывания при вводе фондов 112
  • 4.3. Односекторная модель оптимального экономического роста 116
  • 4.4. Трехсекторная модель экономики 122
  • 4.5. Производственные функции секторов экономики РФ 126
  • 4.6. Моделирование стагнации и сбалансированного экономического роста 130
  • 4.6.1. Стагнация 131
  • 4.6.2. Сбалансированный экономический рост 134
  • 4.7. Исследование сбалансированных стационарных состояний 147
  • 4.7.1. Золотое правило распределения труда и инвестиций между секторами 149
  • 4.7.3. Альтернативный способ определения технологического оптимума 157
  • ЧАСТЬ II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МИКРОЭКОНОМИКИ 163
  • Глава 5. Модели поведения потребителей 164
  • 5.1. Предпочтения потребителя и его функция полезности 165
  • Модель поведения потребителя 167
  • 5.2. Уравнение Слуцкого 168
  • 5.2.1. Изменение спроса при увеличении цены с компенсацией 169
  • 5.2.2. Изменение спроса при изменении дохода 170
  • Глава 6. Модели поведения производителей 173
  • 6.1. Модель фирмы 174
  • 6.1. 1 Реакция производителя на изменение цены выпуска 180
  • 6.1.2. Реакция производителя на изменение цен ресурсов 181
  • 6.2. Поведение фирм на конкурентных рынках 185
  • 6.2.1. Равновесие Курно 187
  • Глава 7. Модели взаимодействия потребителей и производителей 191
  • 7.1. Модели установления равновесной цены 192
  • 7.1.1. Паутинообразная модель 193
  • 7.1. 2. Модель Эванса 195
  • 7.2. Модель Вальраса 197
  • ЧАСТЬ III. МОДЕЛИ АНАЛИЗА, ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ 201
  • Глава 8. Математические модели рыночной экономики 202
  • 8.1. Классическая модель рыночной экономики 203
  • 8.1.1. Рынок рабочей силы 204
  • 8.1.2. Рынок денег 206
  • 8.2. Модель Кейнса 208
  • 8.3. Математические модели финансового рынка 212
  • 8.3.1. Финансовые операции 213
  • 8.3.2. Финансовый риск 217
  • 8.3.3. Равновесие на рынке ценных бумаг 230
  • 8.4. Прогнозирование валютных кризисов и финансовых рисков 232
  • 8.4.1. Модель прогнозирования финансовых рисков 233
  • 8.4.2. Прогнозирование валютных кризисов 236
  • Глава 9. Моделирование инфляции 239
  • 9.1. Сущность инфляции 240
  • 9.2. Исследование инфляции с помощью трехсекторной модели экономики 244
  • 9.2.1. Первый полувиток инфляции 246
  • 9.2.2. Второй полувиток инфляции 247
  • 9.3. Условия возникновения и самоподдержания инфляции 249
  • 9.4. Влияние инфляции на производство 250
  • Глава 10. Математические модели государственного регулирования экономики 260
  • 10.1. Роль и функции налогов в обществе 261
  • 10.2. Налоги в трехсекторной экономике 266
  • 10.3. Влияние повышения налогов на производство и потребление 274
  • Глава 11. Моделирование внешней торговли 280
  • 11.1. Модель открытой трехсекторной экономики 281
  • 11.2. Условия возможности и целесообразности вхождения национальной экономики в мировой рынок 285
  • 11.2.1. Вхождение в мировой рынок при фиксации долей ресурсов, поступающих в фондосоздающий сектор 287
  • 11.3. Золотое правило внешней торговли 292
  • 11.3.1. Золотое правило распределения ресурсов 295
  • 11.4. Влияние внешней торговли на национальную экономику 300
  • 11.4.1. Перераспределение ресурсов между материальным и потребительским секторами 301
  • 11.4.2. Перераспределение ресурсов между материальным и фондосоздающим секторами 305
  • Глава 12. Моделирование цели общественного развития 308
  • 12.1. Математическая теория общественного выбора 311
  • 12.2. Модели сотрудничества и конкуренции 327
  • 12.2.1. Кооперативные игры 328
  • 12.2.2. Сотрудничество и конкуренция в трехсекторной экономике* 332
  • 12.3. Моделирование научно-технического прогресса 337
  • 12.3.1. Эволюторные модели научно-технического прогресса 338
  • 12.3.2. Модель смены технологического уклада 339
  • 12.3.3. Модель перевооружения трехсекторной экономики 344
  • Приложения 349
  • Приложение 1. Свойства неразложимой матрицы прямых затрат 350
  • Приложение 2. Линейные дифференциальные уравнения и системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 353
  • Приложение 3. Исследование выражений, определяющих поведение трехсекторной экономики в стационарном состоянии 358
  • Приложение 4. Оптимальный сбалансированный рост в трехсекторной экономике 364
  • Приложение 5. Условия Куна—Таккера 382
  • Литература 386

Файл был удален по просьбе правообладателя.